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解.设g(x)=ax² 2x 1

y=f(x)的值域为R,即g(x)的值域要包含 问(0, ∞)

a不=0时,g(x)是条抛物线，开口向上且与x轴至少有个交点，则有

△=4-4a≥0

解得a<=1

a=0时,g(x)=2x 1,满足题意.

所以 答实数a的取值范围为(-∞,1]